Köklü İfadelerin Türevi

Coşar

Editör
Yönetici
Editör
#1
Köklü İfadelerin Türevi

Köklü ifadelerin türevi konusu, türevin en önemli kısımlarından birisidir. Her sene mutlaka bu konu üzerinden soru gelir ve türev konusunun sağlıklı bir şekilde devam etmesi için de mutlaka bilinmesi gereken bir kısımdır. Köklü ifadelerin türevinin aslında polinomun türevinden hiçbir farkı yoktur. Hatırladığınız üzere köklü bir sayıyı nasıl üslü bir sayı olarak kök dışına çıkarabileceğimizi üslü sayılar konusunda görmüştük. Kök içerisindeki sayının derecesini kökün derecesine bölerek üslü bir sayı elde edebiliyorduk. Şimdi polinomun türevini hatırlayalım. Fonksiyonun üssünü başa katsayı olarak geçiririz (ya da katsayı varsa onunla çarparız), daha sonra üssün derecesini 1 eksiltiriz. İşte burada da köklü ifadeyi önce üslü bir ifade haline getirebilir ya da zihnimizden bunu hızlıca planlayabilir, daha sonra polinomun türevini uygulayarak fonksiyonun türevini almış oluruz.

koklu-ifadeleri.jpg

olur.

Buradan ½ yi katsayı olarak başa geçirir,üsssünü 1 azaltırsak yukarıdaki türevi elde ederiz.Burada unutulmaması gereken kökün içinin türevini de çarpım olarak paya yazmaktır.Gerekli sadeleştirmeler yapılabilir.
 

Son Konular

Üst