Sıralama (Permütasyon) ve Faktöriyel Kavramı

Network

Yönetici
Yönetici
#1
Sıralama (Permütasyon) ve Faktöriyel Kavramı Konu Anlatımı

Faktöriyel kavramı permütasyon ve kombinasyon konularının temelini oluşturmaktadır. Faktöriyel işlemlerine ve permütasyon konusuna hakim olduğumuz takdirde ilerleyen konularda da çok fazla sıkıntı çekmeden ilerleyebiliriz. Öncelikle bu iki kavramımızı kısaca tanımlayalım:

· Faktöriyel aslında bir fonksiyondur. Sayının sonuna koyulan bir ünlemle gösterilir. n bir doğal sayı olmak üzere n! 1’den n’e kadar olan doğal sayıların çarpımını belirten bir fonksiyondur. n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)…(1)


· Çarpma kuralı: Bir işlem m1 farklı yolla, bunu takip eden ve bu işleme bağlı olan bir işlem de m2 farklı yolla, n inci işlem de önceki işlemlere bağlı olarak mn yolla yapılabiliyorsa; bu olayın tamamı sıralı bir şekilde m1.m2…mn farklı yolla yapılabilir.

· Toplama Kuralı: Bir işlem m farklı yolla yapılabilirken başka bir işlem bu işlemden bağımsız bir şekilde n farklı yolla yapılabiliyorsa bu iki işlemden biri veya diğeri m+n farklı yolla yapılabilir.

· Permütasyon: Bir küme elemanlarının belirli bir sıradaki dizilişlerinin her birine bir permütasyon denir ve n elemanlı bir kümenin r’li permütasyonlarının sayısı
Permutasyon.jpg
formülüyle bulunur.
 

Son Konular

Üst