Süreklilik

Coşar

Editör
Yönetici
Editör
#1
Süreklilik


Limiti öğrendiğimize göre artık süreklilik konusundan rahatça bahsedebiliriz.Süreklilik de limit kadar önemli ve limit bilgisi gerektiren bir konudur.O yüzden limit konusunda eksiğiniz varsa,mutlaka tamamlayın.

Bir f(x) fonksiyonunun x=a noktasında sürekli olabilmesi için bazı şartlar vardır.Öncelikle o noktada tanımlı olması gerekir.Yani fonksiyonumuzun mutlaka bahsedilen noktada bir değeri olmalı. Daha sonra, sağdan limit değeri ile soldan limit değeri birbirine eşit olmalıdır.Yani bu fonksiyonumuzun mutlaka o noktada limit değerinin olması gerektiği anlamına geliyor.Çünkü sizin de hatırladığınız gibi ancak sağ ve sol limitler birbirine eşitse,orada limitin varlığından söz edebiliriz.Son olarak da fonksiyonun o noktadaki değeriyle,fonksiyonun o noktadaki limitinin değeri birbirine eşit olmak zorundadır. Yani f(x) fonksiyonun x=a noktasında sürekli olması için şu şartlar gereklidir:

1) x=a’da tanımlı olmak zorundadır.

2) x=a’da bir limit değeri olmak zorundadır.

3) Fonksiyonun x=a’daki değeri mutlaka limit değerine eşit olmalıdır.

Bu şartlardan bir tanesi bile sağlanmazsa,fonksiyon x=a noktasında mutlaka süreksizdir.
 

Son Konular

Üst