Türev Kavramı ve Bir Noktada Türev

Network

Yönetici
Yönetici
#1
Türev Kavramı ve Bir Noktada Türev Konu Anlatımı

Türev kavramı daha önce işlediğimiz limit konusuna dayanan, matematiksel analiz ve diğer birçok bilim dalında çok fazla uygulama alanına sahip olan önemli bir kavramdır. Türev bir fonksiyonun anlık olarak ne kadar hızlı değiştiğini bulmak için fonksiyon grafiğine çizilen teğetin eğimini hesaplama yöntemidir. Bu eğimi bulmak çok kolay bir işlem değildir. Çünkü elimizde doğruya ait tek bir nokta vardır. Bu yüzden teğet çizmek istediğimiz noktanın yakınlarda ikinci bir nokta seçerek bir kiriş çizeriz. Bu noktanın teğet çizmek istediğimiz noktaya yaklaşması durumunda kirişin eğimini veren fonksiyonun limitini buluruz. Bu kirişin eğimi aynı zamanda teğetimizin eğimine eşit olacağı için eğer bu limit sonucu reel bir değer elde ediliyorsa teğetimizin eğimi dolayısıyla fonksiyonun da bu noktada bir türevi var demektir. Eğer limit sonucu reel bir sayı elde edilmiyorsa fonksiyonun bu noktada bir türevi yoktur.

turev-kavrami.jpg


a = teğet çizilmek, türevi alınmak istenen nokta

h = a noktasına yaklaşma değeri
 

Son Konular

Üst